Найдите производную функции: g (x)=x^4-3x^2

Найдём производную данной функции: g(x) = x^4 – 3x^2.

Воспользовавшись формулами:

(x^n)’ = n * x^(n-1) (производная основной элементарной функции).

(с)’ = 0, где с – const (производная основной элементарной функции).

(с * u)’ = с * u’, где с – const (основное правило дифференцирования).

(u + v)’ = u’ + v’ (основное правило дифференцирования).

Таким образом, производная нашей функции будет следующая:

g(x)\' = (x^4 – 3x^2)’ = (x^4)’ – (3x^2)’ = 4 * x^(4 – 1) – 3 * 2 * x^(2 – 1) = 4x^3 – 6x.

Ответ: g(x)\' = 4x^3 – 6x.