Длина прямоугольника в 3 раза больше его ширины. Если длину увеличить на 2 м , а ширину на 3 м , то площадь его увеличится

1. Пусть ширина прямоугольника x метров. Известно, что длина прямоугольника в 3 раза больше его ширины, значит, длина прямоугольника 3 * x метров.  

2. Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины, следовательно, площадь данного прямоугольника составляет 3 * x * x = 3 * x² м².

3. Если длину прямоугольника увеличить на 2 м, она станет (3 * x + 2) м; если ширину прямоугольника увеличить на 3 м, она станет (x + 3) м. Площадь прямоугольника в этом случае станет (3 * x + 2) * (x + 3) м².

4. Известно, что в результате площадь увеличилась на 72 м². Запишем равенство:

(3 * x + 2) * (x + 3) = 3 * x² + 72;

3 * x² + 2 * x + 9 * x + 6 = 3 * x² + 72;

11 * x = 72 - 6;

x = 66 / 11 = 6;

5. Получили, что ширина прямоугольника 6 м, значит, длина прямоугольника 3 * 6 = 18 м.

Ответ: длина прямоугольника 18 м, ширина прямоугольника 6 м.