Сумма первых 4 членов геометрической прогрессии равна 45. Знаменатель 2. Найти сумму первых 8 члнов этой прогресси

Воспользуемся формулой сумма n количества членов геометрической прогрессии.

S_n = (b₁ * (qⁿ – 1)) / (q – 1).          

Тогда сумма четырех членов прогрессии будет равна:

S₄ = (b₁ * (2⁴ – 1)) / (2 – 1) = 45.

Решим равенства и найдем первый член геометрической прогрессии.

16 * b₁ – b1 = 45.

15 * b₁ = 45.

b₁ = 45 / 15 = 3.

Тогда сумма восьми членов геометрической прогрессии будет равна:

S₈ = (3 * (2⁸ – 1)) / (2 – 1) = 3 * (256 – 1) = 765.

Ответ: Сумма восьми членов геометрической прогрессии равна 765.