Найти значение x в выражении x*(3x - 1) + 7 = 10

Прежде чем начать решать уравнения преобразуем его. Откроем скобки и перенесем и приведем подобные в левой части уравнения.

x * (3x - 1) + 7 = 10;

3x² - x + 7 - 10 = 0;

3x² - x - 3 = 0.

В результате мы получили полное квадратное уравнение. Ищем дискриминант по формуле:

D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4 * 3 * (-3) = 1 + 36 = 37.

Корни ищем по следующим формулам:

x1 = (-b + √D)/2a = (1 + √37)/2 * 3 = (1 + √37)/6;

x2 = (-b - √D)/2a = (1 - √37)/ 2 * 3 = (1 - √37)6.

Ответ: x = (1 + √37)/6 и x = (1 - √37)6..