Разложите на множители многочлен a^3-4a^2+5a-20

Для того, чтобы разложить на множители выражение a^3 - 4a^2 + 5a - 20 используем метод группировки.

Сгруппируем попарно первое со вторым и третье с четвертым слагаемые.

a^3 - 4a^2 + 5a - 20 = (a^3 - 4a^2) + (5a - 20).

Вынесем из первой скобки общий множитель a^2, а из второй 5 и поучим выражение:

(a^3 - 4a^2) + (5a - 20) = a^2(a - 4) + 5(a - 4);

В результате мы получили суммы двух выражений, каждое из которых содержит скобку (a - 4).

a^2(a - 4) + 5(a - 4) = (a - 4)(a^2 + 5).

Ответ: (a - 4)(a^2 + 5).