Найдите X, если:а)| x+1|=2,5 б) |x|-3=2|x| в)||x|-1=0

   Освободимся от знака модуля и решим уравнения:

1. a) модули двух чисел равны 2,5:

• |x + 1| = 2,5;
• x + 1 = ± 2,5;
• x = -1 ± 2,5;

• 1) x = -1 - 2,5 = -3,5;
• 2) x = -1 + 2,5 = 1,5.

   б) для различных промежутков составим систему:

      |x| - 3 = 2|x|;

• {x ≥ 0; {x - 3 = 2x;
• {x ≥ 0; {2x - x = -3;
• {x ≥ 0; {x = -3; нет решения.

• {x < 0; {-x - 3 = -2x;
• {x < 0; {2x - x = 3;
• {x < 0; {x = 3; нет решения.

   в) модуль единственного числа равен нулю:

• ||x| - 1| = 0;
• |x| - 1 = 0;
• |x| = 1;
• x = ±1.

   Ответ: а) -3,5; 1,5; б) нет решения; в) ±1.