Разложите многочлен на множители 5a^2b -5b^2

Для того, чтобы разложить на множители выражение 5a² - 5b² мы прежде всего применим метод вынесения общего множителя за скобки.

В каждом из слагаемых в выражении 5a² - 5b²  содержится общий множитель 5, который мы и вынесем за скобки:

5a² - 5b² = 5(a² - b²).

Теперь к выражению в скобках мы можем применить формулу сокращенного умножения разность квадратов: x² - y² = (x - y)(x + y).

Применим формулу и получим тождественно равное выражение:

5(a² - b²) = 5(a - b)(a + b).

Ответ: 5a² - 5b²  = 5(a - b)(a + b).