Найдите производную функции y=1/x^5

Найдём производную нашей данной функции: f(x) = 1 / x^5.

Эту функцию можно записать так: f(x) = x^(-5).

Воспользовавшись основными формулами дифференцирования и правилами дифференцирования:

(x^n)’ = n * x^(n-1).

(с)’ = 0, где с – const.

(с * u)’ = с * u’, где с – const.

y = f(g(x)), y’ = f’u(u) * g’x(x), где u = g(x).

Таким образом, производная нашей данной функции будет следующая:

f(x)\' = (x^(-5))’ = (-5) * x^(-5 – 1) = (-5) *x^(-6) = -5 / x^6.

Ответ: Производная нашей данной функции будет равна f(x)\' = -5 / x^6.