Одна сторона прямоугольника на 9 см больше другой . найдите стороны прямоугольника , если его площадь 112см(в квадрате)

Для нахождения длин сторон прямоугольника составим и решим уравнение.

Обозначим переменной x — длину одной из сторон прямоугольника, тогда длину второй стороны можно записать так (x + 9) см.

Площадь прямоугольника равна произведению длин сторон прямоугольника.

S = a * b;

x(x + 9) = 112;

x² + 9x - 112 = 0;

D = b² - 4ac = 9² - 4 * 1 * (-112) = 81 + 448 = 529;

Ищем корни уравнения:

x1 = (-b + √D)/2a = (-9 + 23)/2 = 14/2 = 7;

x2 = (-b - √D)/2a = (-9 - 23)/2 = -32/2 = -16. — корень не подходит.

Длина одной из сторон равна 7 см, 7 + 9 = 16 см.