profile
Опубликовано - 1 месяц назад | По предмету Математика | автор Аноним

Найти значение выражения: sin^4a-cos^4a, если sina-cosa=0.7

  1. Ответ
    Ответ дан Панов Алексей

    1. Вычислим выражение: sin⁴a - cos⁴a, если известна разность: sina - cosa = 0.7;

    n

    2. Преобразуем исходное выражение:

    n

    F(A) = sin⁴A - cos⁴A = (sin²A)² - (cos²A)² = (sin²A + cos²A) * (sin²A - cos²A) =

    n

    1 * (sinA - cosA) * (sinA + cosA) = 0,7 * (sinA + cosA);

    n

    3. Чтобы вычислить сумму, преобразуем разность:

    n

    (sinA - cosA)² = (sin²A + cos²A) - 2 * sinA * cosA = 1 - sin2A = (0,7)² = 0,49 ;

    n

    sin2A = 1 - 0,49 = 0,51;

    n

    4. Теперь сумма:

    n

    (sinA + cosA)² = (sin²A + cos²A) + 2 * sinA * cosA = 1 + sin2A =

    n

    1 + 0,51 = 1,51;

    n

    (sinA + cosA) = sqrt(1,51) = +- 1,23;

    n

    5. F1(A) = 0,7 * (sinA + cosA) = 0,7 * (-1,23) = -0,86;

    n

    6. F2(A) = 0,7 * 1,23 = 0,86.

    n

    Ответ: F(A) = +- 0,86.

    0



Топ пользователи