УРАВНЕНИЕ! 4x^2-25=0

Для того, чтобы решить уравнение 4x^2 - 25 = 0 представим выражение в левой части уравнения в виде произведения двух скобок.

(2x)^2 - 5^2 = 0;

Для разложения на множители применим формулу сокращенного умножения разность квадратов.

a^2 - b^2 = (a - b)(a + b).

(2x - 5)(2x + 5) = 0;

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей будет равен нулю.

Переходим к решению двух линейных уравнений:

1) 2x - 5 = 0;

2x = 5;

x = 5 : 2;

x = 2.5.

2) 2x + 5 = 0;

2x = -5;

x = -5 : 2;

x = -2.5.

Ответ: x = 2.5; x = -2.5.