16 sinx cosx=4 корень из 2

16sinxcosx = 4√2. | : 4

4sinxcosx = √2.

2 * 2sinxcosx = √2.

2 * sin2x = √2.

sin2x = √2/2.

Табличный угол — 45° (п/4), синус которого равен √2/2.

А значит sin2x = √2/2 = sin(п/4).

sin2x = sin(п/4).

2x = п/4. | : 2

x = п/8 (22,5°).

Ответ: x = п/8 (22,5°).