1. Отрезки AC и BD пересекаются в точке О. AO=OC, BO=OD. При проведении отрезков AB и CD образуются треугольники BAO

Чтобы доказать равенство двух треугольников, используем первый признак равенства треугольников: если две стороны и угол между ними одного треугольника равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то эти треугольники равны.

В нашей задачей: одна сторона АО первого треугольника равна стороне ОС - другого. Вторая сторона ВО равна ОD.

При пересечении двух линий образуются две пары,  равных между собой, вертикальных углов. В нашем случае: угол АОВ = угол COD.

Мы емеем две стороны и угол между ними одного треугольника, которые соответствуют двум сторонам и углу между ними другого треугольника.

По этому, треугольники ВАО и ОСD равны.