F(x) = (1/5)^xНайдите наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке [-1;2].

Найдем производную, заданной функции:

(F(x))\' = ((1/5)^x) = (1/5)^x * ln(1/5).

Приравняем ее к нулю:

 (1/5)^x * ln(1/5) = 0.

Полученное уравнение не имеет корней, следовательно достаточно вычислить значение функции на концах заданного отрезка:

F(-1) = (1/5)^(-1) = 5;

F(2) = (1/5)^2 = 1/25.

Ответ: наибольшее значение функции на отрезке равно 5, наименьшее - 1/25.