Найдите корень уравнения 2x(x-8)=(x+1)(2x-3)

Для того, чтобы найти корень уравнения 2x(x - 8) = (x + 1)(2x - 3) будем его тождественно преобразовывать.

Откроем скобки в обеих частях уравнения:

2x * x - 2x * 8 = x * 2x - x * 3 + 1 * 2x - 3 * 1;

2x^2 - 16x = 2x^2 - 3x + 2x - 3;

Перенесем слагаемые с переменными в левую часть уравнения:

2x^2 - 16x - 2x^2 + 3x - 2x = -3;

-16x + 3x - 2x = -3;

Приведем подобные:

-15x = -3;

Ищем переменную как неизвестный множитель, разделим произведение на известный множитель.

x = -3 : (-15);

x = 3/15;

x = 1/5.

Ответ: x = 1/5.