Найдите производную функций f(x)=6x^5

Найдём производную данной функции: y = 6x^5.

Воспользовавшись формулами:

(x^n)’ = n * x^(n-1) (производная основной элементарной функции).

(с * u)’ = с * u’, где с – const (основное правило дифференцирования).

y = f(g(x)), y’ = f’u(u) * g’x(x), где u = g(x) (основное правило дифференцирования).

Таким образом, производная нашей функции будет следующая:

f(x)\' = (6x^5)’ = 6 * 5 * x^(5 – 1) = 30x^4.

Ответ: f(x)\' = 30x^4.