Разложите выражение a^2+4a+3 на множители, используя различные приёмы.

Для того, чтобы разложить на множители квадратный трехчлен a² + 4a + 3 приравняем его к нулю и решим полученное полное квадратное уравнение.

a² + 4a + 3 = 0.

Ищем дискриминант:

D = b² - 4ac = 4² - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4;

Ищем корни по формулам:

a₁ = (-b + √D)/2a = (-4 + 2)/2 = -2/2 = -1;

a₂ = (-b - √D)/2a = (-4 - 2)/2 = -6/2 = -3.

Для разложения на множители квадратного трехчлена будем использовать формулу:

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂);

a² + 4a + 3 = (a - (-1))(a - (-3)) = (a + 1)(a + 3).

Ответ: (a + 1)(a + 3).