Разложи на множители x3+7x2−7x−49.

Для того, чтобы разложить на множители выражение x³ + 7x² - 7x - 49 применим способ группировки, а затем вынесение общего множителя за скобки.

Сгруппируем первое со вторым и третье с четвертым слагаемые.

x³ + 7x² - 7x - 49 = (x³ + 7x²) - (7x + 49).

Из первой скобки вынесем общий множитель x², а из второй 7 и получим выражение:

(x³ + 7x²) - (7x + 49) = x²(x + 7) - 7(x + 7);

Вынесем за скобки общий множитель (x + 7):

x²(x + 7) - 7(x + 7) = (x + 7)(x² - 7) = (x + 7)(x - √7)(x + √7).

Ответ: (x + 7)(x - √7)(x + √7).