область определения функции y=√2x+1/x²-4

Имеется функция:

y = ((2 * x + 1)/(x^2 - 4))^(1/2).

Функция представляет собой дробь, находящуюся под знаком квадратного корня.

Подкоренное выражение должно быть строго неотрицательным числом, значит, получим неравенство:

(2 * x + 1)/(x^2 - 4) >= 0;

(2 * x + 1)/((x - 2) * (x + 2)) >= 0;

Включаем метод интервалов:

Если x < -2, то дробь меньше нуля.

Если -2 < x <= -0,5, то дробь больше нуля.

Если -0,5 < x < 2, то дробь меньше нуля.

Если x > 2, то дробь больше нуля.

-2 < x <= -0,5 и x > 2 - область определения функции.