между числами 4,8 и 1,2 найдите такое число, чтобы получились три последовательные члена геометрической прогрессии

Решение:

1. Предположим, что:

b₁ = 4,8;

b₃ = 1,2.

1. Члены геометрической прогрессии вычисляются по формуле b_{n + 1}= b_n· q или b_{n + 1}= b₁· qⁿ:

b₃ = b₁ · q²;

1,2 = 4,8 · q²;

q² = ¹ / ₄;

q = ± ¹ / ₂.

1. Найдём b₂:

1 случай: b₂ = b₁ · q = 4,8 · ¹ / ₂ = 2,4 - находится между 4,8 и 1,2;

2 случай: b₂ = b₁ · q = 4,8 · (- ¹ / ₂) = - 2,4 - ∉ (4,8; 1,2).

Ответ: b₂ = = 2,4.