первый член арифметической прогрессии равен 1 ,а разность прогрессии равна 4. какое из чисел 24, 55, 4757 является членом

   1. Арифметическая прогрессия an:

• a1 = 1, первый член;
• d = 4, разность прогрессии.

   2. n-й член арифметической прогрессии определяется формулой:

• an = a1 + (n - 1)d, отсюда:
• (n - 1)d = an - a1;
• n - 1 = (an - a1)/d;
• n = (an - a1)/d + 1. (1)

   3. Формула (1) позволяет найти номер члена прогрессии, если известны a1, an и d:

   a) an = 24;

      n = (24 - 1)/4 + 1 = 23/4 + 1 = 6,75 - не натуральное число;

   b) an = 55;

      n = (55 - 1)/4 + 1 = 54/4 + 1 = 14,5 - не натуральное число;

   c) an = 4757;

      n = (4757 - 1)/4 + 1 = 4756/4 + 1 = 1190 - натуральное число.

   Из заданных чисел только 4757 является членом прогрессии.

   Ответ: 4757.