A³+b³ если a+b = 16 и ab= - 28

Найдем значение выражения A^3 + b^3, если известно a + b = 16 и a * b = -28. 

1) Сначала, найдем a^2 + b^2. 

(a + b)^2 = a^2 + 2 * a * b + b^2; 

16^2 = a^2 + b^2 + 2 * a * b; 

256 = a^2 + b^2 + 2 * (-28); 

256 = a^2 + b^2 - 2 * 28; 

256 + 2 * 28 = a^2 + b^2; 

a^2 + b^2 = 256 + 56; 

a^2 + b^2 = 312. 

2) Найдем a^3 + b^3. 

a^3 +  b^3 = (a + b) * (a^2 - a * b + b^2) = 16 * (a^2 + b^2 - a * b) = 16 * (312 - (-28)) = 16 * (312 + 28) = 16 * 340 = 5440. 

В итоге получили,  A^3 + b^3 = 5440. 

Ответ: 5440.