при каких значениях А уравнение х^2+2x+2-A=0: а) не имеет решений; б) имеет 2 разных корня?

   1. Вычислим дискриминант квадратного уравнения:

      х^2 + 2x + 2 - a = 0;

      D = 2^2 - 4 * (2 - a) = 4 - 8 + 4a = 4a - 4 = 4(a - 1).

   2. Количество решений квадратного уравнения зависит от значения дискриминанта:

   a) D < 0, уравнение не имеет решений:

      4(a - 1) < 0;

      a - 1 < 0;

      a < 1;

      a ∈ (-∞; 1).

   b) D = 0, уравнение имеет один корень:

      4(a - 1) = 0;

      a = 1.

   c) D > 0, уравнение имеет два различных корня:

      4(a - 1) > 0;

      a - 1 > 0;

      a > 1;

      a ∈ (1; ∞).

   Ответ:

• а) уравнение не имеет решений при a ∈ (-∞; 1);
• б) уравнение имеет два различных корня при a ∈ (1; ∞).