Найдите большее из двух чисел, если их разность равна 4, а разность квадратов - 104.

Пусть одно число равно х, а второе число равно у. По условию задачи известно, что разность этих чисел равна (х - у) или 4, а разность квадратов этих чисел равна (х^2 - у^2) или 104. Составим систему уравнений и решим её.

{х - у = 4; х^2 - у^2 = 104 - выразим из первого уравнения системы переменную х через у;

х = у + 4 - подставим во второе уравнение вместо х выражение (у + 4);

(у + 4)^2 - у^2 = 104;

у^2 + 8у + 16 - у^2 = 104;

8у + 16 = 104;

8у = 104 - 16;

8у = 88;

у = 88 : 8;

у = 11;

х = у + 4 = 11 + 4 = 15.

Большее число равно 15.

Ответ. 15.