Разложите на множители x^2-2x-15

Для того, чтобы разложить на множители квадратный трехчлен x² - 2x - 15 приравняем его к нулю и решим полное квадратное уравнение.

x² - 2x - 15 = 0.

Ищем дискриминант уравнения.

D = b2 - 4ac = (-2)² - 4 * 1 * (-15) = 4 + 60 = 64.

Ищем корни по формулам:

x₁ = (-b + √D)/2a = (2 + √64)/2 = (2 + 8)/2 = 10/2 = 5;

x₂ = (-b - √D)/2a = (2 - √64)/2 = (2 - 8)/2 = -6/2 = -3.

Теперь применим формулу разложения квадратного трехчлена на множители:

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂);

x² - 2x - 15 = (x - 5)(x + 3).