Скорость катера по течению 30 км/ч, а против течения 26 км/ч. Найдите скорость катера.

V_{по теч.} = 30 км/ч;

V _{против теч.} = 26 км/ч;

V_{собств.} - ? км/ч.

V_{собств.} + V_теч. = 30; V_{собств.} + V_теч. = 26.

Составим систему уравнений:

V_{собств.} + V_теч. = 30                (1)

V_{собств.} - V_теч. = 26                 (2)

Выразим скорость лодки из (1) уравнения:

V_{собств.} = 30 - V_{по теч.}

Подставим полученное выражение во (2) уравнение системы:

30 - V_теч. - V_теч. = 26;

-2 V_теч. = -4;

V_теч. = 2 км/ч – скорость течения реки,

Подставим полученное значение в (1) уравнение:

V_{собств.} = 30 - V_{по теч.} = 30 – 2 = 28 км/ч.

Систему уравнений можно решить и другим способом:

Сложим уравнения (1) и (2):

2V_{собств.} + V_{по теч.} - V_{по теч.} = 30 + 26;

2V_{собств.} = 56;

V_{собств.} = 28 км/ч.

Ответ: скорость лодки 28 км/ч.