Представьте в виде произведения выражение (x²-2)²-4(x²-2)+4

Для того, чтобы представить выражение (x² - 2)² - 4(x² - 2) + 4 в виде произведения применим формулу сокращенного умножения квадрат разности.

Вспомним правило.

(a - b)² = a² - 2ab + b².

В заданном выражении:

(x² - 2)² - 4(x² - 2) + 4 = (x² - 2) - 2 * (x² - 2) * 2 + 2²;

a = x² - 2; b = 2.

Применим формулу и получим выражение:

(x² - 2) - 2 * (x² - 2) * 2 + 2² = (x² - 2 - 2)².

Приведем подобные в скобках и применим правило возведения в степень выражения:

(x² - 2 - 2)² = (x² - 4)² =  (x² - 4)(x² - 4) = (x - 2)(x + 2)(x - 2)(x + 2).