Выполните действия (2√3+1)²-2√12

1. Раскроем скобки, используя формулу сокращенного умножения квадрата суммы двух чисел: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.

(2√3 + 1)^2 - 2√12 = (2√3)^2 + 2 × (2√3) × 1 + 1^2 - 2√12 = 4 × 3 + 4√3 + 1 - 2√12 = 12 + 4√3 + 1 - 2√12 = 13 + 4√3 - 2√12.

2. Разложим на множители подкорневое выражение числа - 2√12.

13 + 4√3 - 2√(2 × 2 × 3).

3. Вынесем множитель из-под знака корня и приведем подобные слагаемые.

13 + 4√3 - 4√3 = 13.

Ответ: 13.