Одно из двух положительных чисел больше другого на 18, среднее арифметическое этих чисел на 3 больше удвоенного меньшего

1. Обозначим неизвестные числа a и b и составим систему уравнений согласно условию задачи:

      {b = a + 18;      {(a + b)/2 = 2a + 3.

2. Решим систему уравнений, умножив обе части второго уравнения на 2 и подставив значение b из первого уравнения:

• {b = a + 18;{(a + b)/2 = 2a + 3;
• {b = a + 18;{a + b = 2(2a + 3);
• {b = a + 18;{a + a + 18 = 4a + 6;
• {b = a + 18;{2a + 18 = 4a + 6;
• {b = a + 18;{18 - 6 = 4a - 2a;
• {b = a + 18;{12 = 2a;
• {b = 6 + 18;{a = 12/2 = 6;
• {b = 24;{a = 6.

   Ответ: большее число равно 24.