Точка движется прямолинейно по закону s(t)=4/3t^3 -3t^2+2t вычислите скорость и ускорение точки при t=1

Дано:

s(t) = 4/3t^3 - 3t^2 + 2t,

V - ?

a - ?

При t = 1 c.

Решение

V(t) = S\'(t);

V(t) = 4/3 * 3t^2 - 3 * 2t + 2;

V(t) = 4t^2 - 6t + 2;

V(1) = 4 * 1^2 - 6 * 1 + 2 = 4 - 6 + 2 = 0 (м/с).

a(t) = V\'(t);

a(t) = 4 * 2t - 6;

a(t) = 8t - 6;

a(1) = 8 * 1 - 6 = 8 - 6 = 2(м/с^2).

Ответ: V = 0 м/с; a = 2 м /с^2.