Вычислите cos(π/2 + x), ecли tg(π+x)=a.

Используя формулы приведения преобразуем исходные данные:

cos(π/2 + x) = - sin(x).

tg(π + x) = tg(x) = a.

По определению тангенса, получим:

sin(x) / cos(x) = a;

sin(x) = a * √(1 - sin^2(x)); 

sin^2(x) = a^2 * (1 - sin^2(x));

sin^2(x) * (1 + a^2) = a^2;

sin(x) = a / (1 + a).

Ответ: искомый косинус составляет -a / (1 + a).