Два угла треугольника равны 30 градусов и 40.найдите сторону противолежащую углу 30 градусов,если сторона противолежащая

   1. Принято обозначать углы треугольника ABC соответствующими прописными греческими буквами:

• ∠A = α;
• ∠B = β;
• ∠C = γ,

а стороны, противолежащие каждому углу, соответствующими прописными латинскими буквами:

• AB = c;
• BC = a;
• AC = b.

   2. Пусть два угла треугольника и сторона, противолежащая меньшему из них, равны соответственно:

• α = 30°;
• β = 45°;
• a = 3√4 = 3 * 2 = 6.

   По теореме синусов имеем:

      a/sinα = b/sinβ, отсюда получим:

• b = a * sinβ/sinα;
• b = 6 * sin45°/sin30°;
• b = 6 * (√2/2)/(1/2);
• b = 6√2.

   Ответ: 6√2.