Докажите тождество:(a^3b^3-1)^3-(1+a^3b^3)^3+6a^6b^6=-2

Докажем тождество (a^3 * b^3 - 1)^3 - (1 + a^3 * b^3)^3 + 6 * a^6 * b^6 = -2;

a^9  * b^9 – 3 * a^6 * b^6 * 1 + 3 * a^3 * b^3 * 1^2 – 1^3 – (1^3 + 3 * 1^2 * a^3 * b^3 + 3 * 1 * a^6 * b^6 + a^9 * b^9) + 6 * a^6 * b^6  = -2;  

a^9  * b^9 – 3 * a^6 * b^6  + 3 * a^3 * b^3  – 1 – (1 + 3 * a^3 * b^3 + 3 * a^6 * b^6 + a^9 * b^9) + 6 * a^6 * b^6  = -2;  

a^9  * b^9 – 3 * a^6 * b^6  + 3 * a^3 * b^3  – 1 – 1 - 3 * a^3 * b^3 - 3 * a^6 * b^6 - a^9 * b^9 + 6 * a^6 * b^6  = -2;  

Приведем подобные значения и получим:

–3 * a^6 * b^6  – 2 - 3 * a^6 * b^6  + 6 * a^6 * b^6  = -2;  

–6 * a^6 * b^6  – 2 + 6 * a^6 * b^6  = -2;   

-2 = -2;

Тождество верно.