Система уравнений х-3у=2 ху+у=6

   1. Решим систему уравнений методом подстановки:

• {х - 3у = 2;{ху + у = 6;
• {х = 3у + 2;{(3y + 2)у + у = 6;
• {х = 3у + 2;{3y^2 + 2у + у = 6;
• {х = 3у + 2;{3y^2 + 3у - 6 = 0;
• {х = 3у + 2;{y^2 + у - 2 = 0;

      D = 1^2 + 4 * 2 = 9;

      y = (-1 ± √9)/2 = (-1 ± 3)/2;

• y1 = (-1 - 3)/2 = -4/2 = -2;
• y1 = (-1 + 3)/2 = 2/2 = 1.

   2. Для каждого значения y найдем значение x:

   a) y = -2;

      х = 3у + 2;

      x = 3 * (-2) + 2 = -6 + 2 = -4;

      (x; y) = (-4; -2);

   b) y = 1;

      х = 3у + 2;

      x = 3 * 1 + 2 = 3 + 2 = 5;

      (x; y) = (5; 1).

   Ответ: (-4; -2); (5; 1).