Упростите выражение и найдите его значение, с помощью формул сокращённого умножения (5a-10)²-(3a-8)²+132a при a= -6 (3p-8)²+(4p+6)²+100p

Чтобы упростить выражение раскроем скобки, для этого воспользуемся формулой квадрата разности (а - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 и квадрата суммы  (а + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2, а потом приведем подобные слагаемые:

1) (5а - 10)^2 - (3а - 8)^2 + 132а = 25а^2 - 100а + 100 - (9а^2 - 48а + 64) + 132а = 25а^2 - 100а + 100 - 9а^2 + 48а - 64 + 132а = 16а^2 + 80а +36.

Найдем значение выражения, если а = -6:

16 * (-6)^2 + 80 * (-6) + 36 = 16 * 36 - 480 + 36 = 576 - 444 = 132.

2) (3p - 8)^2 + (4p + 6)^2 + 100p = 9p^2 - 48p + 64 + 16p^2 + 48p + 36 + 100p = 25p^2 + 100p + 100.

Найдем значение выражения, если p = -2:

25 * (-2)^2 + 100 * (-2) + 100 = 25 * 4 - 200 + 100 = 100 - 100 = 0.