При каких значениях а уравнение x^2=3a+2 не имеет корней

Для того, чтобы найти при каких значениях а уравнение x² = 3a + 2 не имеет корней рассмотрим и проанализируем уравнение.

В левой части уравнения находится переменная в квадрате, а в правой части уравнения находится выражение с параметром a.

Квадрат любого выражения (числа) заведомо всегда число положительное.

Уравнение не имеет корней если 3a + 2 < 0;

3a < -2;

Разделим на 3 обе части неравенства и получим:

a < -2/3.

Ответ: уравнение не имеет решений если a принадлежит промежутку (- бесконечность; -2/3).