У прямоугольника одна сторона меньше другой на 4см. Найдите стороны прямоугольника, если его диагональ равна 18см.

Для решения задачи воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит, что квадрат диагонали равен сумме квадратов катетов.

Принимаем диагональ прямоугольника за гипотенузу.

В таком случае первый катет будет равен х см, второй катет равен: (х - 4) см.

Получим уравнение:

х^2 + (х - 4)^2 = 18^2.

х^2 + х^2 - 8 * х + 16 = 324.

2 * х^2 - 8 * х - 308 = 0.

х^2 - 4 * х - 154 = 0.

Д^2 = (-4)^2 - 4 * 1 * (-154) = 16 + 616 = 634.

Д = 25,13.

х1 = (-4 + 25,13) =10,57 см (первая сторона).

х2 = (4 + 25,13) / 2 = 14,59 см (вторая сторона).

Ответ:

10,57 и 14,59 см.