Найдите значение выражения: 3+8tg²х·cos²х, если sin²х=3/2

 1. Для того что бы нам найти значение данного выражения  3 + 8 * tg^2х * cos^2х нам нужно воспользоваться основной тригонометрической формулой которая выглядит так tgx = sinx/cosx 1  и тогда подставить sin^2x = 3/2, и выполнить определенные действия.

2. Давайте воспользоваться основной тригонометрической формулой, тогда получаем:

3 + 8 * tg^2х * cos^2х = 3 + 8 * (sin^2x/cos^2x) * cos^2х = 3 + 8 * sin^2x =

3. Теперь мы подставим sin^2x = 3/2, тогда получим: 

= 3 + 8 * sin^2x = 3 + 8 * (3/2) = 3 + 4 * 3 = 3 + 12 = 15.

Ответ:  значение выражения 3 + 8 * tg^2х * cos^2х, если sin^2x = 3/2 равно 15.