вася записал на листе бумаги несколько нечетных чисел.Петя их не видел,но утверждает,что по количеству записанных чисел

Сумма двух нечетных чисел всегда - четное число. Поэтому, если количество чисел будет четным (то есть все числа можно разбить на пары), то сумма всегда будет положительна.

Если количество чисел - нечетное число, то и сумма будет нечетная. Потому что, если разбить все числа на пары, сумма их будет четным числом, плюс одно нечетное число (если количество нечетное), то сумма становится нечетной.