2p+3m+4p^2-9m^2 Разложите на множители.

Разложим выражение 2p + 3m + 4p^2 - 9m^2 на множители способом группировки. Сгруппируем первое и второе слагаемые, и сгруппируем третье и четвертое слагаемые.

(2p + 3m) + (4p^2 - 9m^2) - представим 4р^2 и 9m^2 в виде квадратов;

(2p + 3m) + ((2p)^2 - (3m)^2) - выражение во второй скобке разложим на множители по формуле разности квадратов двух выражений: Разность квадратов двух выражений равна произведению разности этих выражений на их сумму; а^2 - в^2 = (а - в)(а + в), где а 2р, в = 3m;

(2p + 3m) + (2p - 3m)(2p + 3m) - вынесем за скобку общий множитель (2p + 3m); от первого слагаемого останется 1, от второго (2p - 3m);

(2p + 3m)(1 + 2p - 3m).