Найдите сторону треугольника, лежащую против угла в 135 градусов, если две другие стороны равны 2√2 см и 3см.

1. Обозначим третью сторону треугольника через х.

2. Используя теорем косинусов найдём х:

х² = (2√2)² + 3² – 2 * 2√2 * 3 * cos135⁰ = 8 + 9 + 12√2 * cos45⁰ = 17 + 12√2 * (1/√2) = 17 + 12 = 29.

х = √29 или -√29.

-√29 – не удовлетворяет условие задачи.

3. Третья сторона треугольника равна х = √29 см.

Ответ: третья сторона треугольника равна √29 см.