Докажите,что значение выражения 6^3-6^7 кратно 5

Преобразуем данное выражение так, чтобы оно раскладывалось на множители.

6^3 - 6^7 = 6^3 * (1 – 6^4) = 6^3 * (1 + 6^2) * (1 – 6^2) = 6^3 * 37 * (1 – 6) * (1 + 6) =

= 6^4 * 37 * (- 5).

Полученное выражение 6^4 * 37 * (- 5) делится на 5, так как содержит множитель 5.

Следовательно, выражение (6^3 - 6^7) кратно 5.