Четырехугольник ABCD вписан в окружность.угол ABC равен 138° угол CAD равен 83°.найдите угол ABD .ответ дайте в градусах

Углы четырёхугольника ABCD определяются половиной той дуги, на которую эти углы опираются. Значит, <DBC = <DAC = 83°, так как оба угла опираются на одну и ту же дугу DC, и равны половине значения этой дуги.

Теперь рассмотрим <ABC: <ABC = <ABD + <DBC.

Откуда найдём <ABD = <ABC - <DBC = 138° - 83° = 55°.

Ответ: <ABD = 55°.