Найдите корень уравнения: х+3/х+7=-3

Решаем дробное уравнение (x + 3)/(x + 7) = -3.

Найдем ОДЗ.

Выражение в знаменателе дроби не может принимать значение равное нулю.

x + 7 ≠ 0;

x ≠ -7.

Умножим на (x + 7) обе части уравyения:

x + 3 = -3(x + 7);

Решаем полученное уравнения с помощью тождественных преобразований.

x + 3 = -3x - 21;

Сгруппируем в разных частях уравнения слагаемые с переменными и без.

x + 3x = -21 - 3;

Приведем подобные:

x(1 + 3) = -24;

4x = -24;

x = -24 : 4;

x = -6.

Корень принадлежит ОДЗ.

Ответ: x = -6 корень уравнения.