Найдите корень уравнения х-7/х+3=х-3/х+9

(х - 7)/(х + 3) = (х - 3)/(х + 9) - в верной пропорции произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов пропорции; в нашем случае крайние члены пропорции - это (х - 7) и (х + 9), а средние члены пропорции - это (х + 3) и (х - 3);

О. Д. З. х + 3 ≠ 0, x ≠ -3;

x + 9 ≠ 0, x ≠ -9;

(х - 7)(х + 9) = (х + 3)(х - 3); - в левой части уравнения умножим каждое слагаемое из первой скобки на каждое слагаемое из второй скобки; в правой части - применим формулу (а - в)(а + в) = а^2 - в^2;

х^2 + 9х - 7х - 63 = х^2 - 9;

х^2 - х^2 + 9х - 7х = -9 + 63;

2х = 54;

х = 54 : 2;

х = 27.

Ответ. 27.