Разложите многочлен на множители:а) x(y-z)+y(y-z)б)3b(a+c)-7c(a+c)

Для того, чтобы разложить на множители выражения а) x(y - z) + y(y - z) и б) 3b(a + c) - 7c(a + c) прежде всего рассмотрим заданные выражения.

Нам задано два выражения каждое из которых представляет собой сумму (в первом выражении) или разности (во втором выражении) двух выражений. А каждое их них представляет собой произведение одночлена и скобки. Скобки совершенно одинаковые. Их мы и можем вынести как общий множитель.

а) x(y - z) + y(y - z)  = (y - z)(x + y);

б) 3b(a + c) - 7c(a + c) = (a + c)(3b - 7c).

Ответ: а) (y - z)(x + y); б) (a + c)(3b - 7c).