1) Выразите a^2+b^2 через (a+b) и ab 2) Преобразуйте в многочлен выражение (b-2)b-(b-1)(b+1) 3) Преобразуйте в многочлен

1) Выразите a^2 + b^2 через (a + b) и ab

Есть хорошо известная формула, которая называется \"квадрат суммы\": (a + b)^2 = a^2 +2ab + b^2. Выразим отсюда a^2 + b^2 = (a + b)^2 - 2ab. Получили то, что нужно.

2) Преобразуйте в многочлен выражение (b - 2)b - (b - 1)(b + 1)

Преобразовать в многочлен означает раскрыть скобки.  Раскрываем:

(b - 2)b - (b - 1)(b + 1) = b^2 - 2b - (b^2 - 1) = b^2 - 2b - b^2 + 1 = 1 - 2b

3) Преобразуйте в многочлен выражение -(b - 2)(b + 2) - 2(b + 4)(b + 2)

Преобразовать в многочлен означает раскрыть скобки.  Раскрываем:

-(b - 2)(b + 2) - 2(b + 4)(b + 2) = -(b^2 - 4) - 2(b^2 + 2b + 4b + 8) = 4 - b^2 - 2(b^2 + 6b + 8) = 4 - b^2 - 2b^2 - 12b - 16 = -3b^2 - 12b - 12