Найдите производную функции y=корень из -x^2+2x+3

Найдём производную нашей данной функции: f(x) = 1 + 1,5x - 3x^2 - 2,5x^3.

Воспользовавшись основными формулами и правилами дифференцирования:

(x^n)’ = n * x^(n-1).

(с)’ = 0, где с – const.

(с * u)’ = с * u’, где с – const.

(u ± v)’ = u’ ± v’.

Таким образом, производная нашей данной функции будет следующая:

f(x)\' = (1 + 1,5x - 3x^2 - 2,5x^3)’ = (1)’ + (1,5x)’ – (3x^2)’ – (2,5x^3)’ = 0 + 1,5 – 3 * 2 * х – 2,5 * 3 * x^2 = 1,5 – 6x – 7,5x^2.

Ответ: Производная нашей данной функции будет равна f(x)\' = 1,5 – 6x – 7,5x^2.