Составь квадратное уравнение, корнями которого являются числа x1=−9;x2=−15, при этом коэффициент a=1.

Поскольку коэффициент при x^2 равен 1, мы имеем дело с так называемым приведенным квадратным уравнением.

Обычно приведенное квадратное уравнение записывают так: x^2 + px + q = 0.

По теореме Виета для приведенного квадратного уравнения x(1) + x(2) = -p ; x(1)∙x(2) = q.

Найдем коэффициенты: [(−9) + (−15) = -p] => p = 24; [(−9)∙(−15) = q] => q = 135.

Теперь, зная коэффициенты приведенного уравнения, мы можем восстановить его вид.Ответ: x^2 + 24x + 135 = 0.