Разложите на множители квадратный трёхчлен: А)х^2-х-6 Б)х^2+3х-4 В)х^2-8х+15 Г)х^2+8х+12

Для того, чтобы разложить на множители выражение x² - x - 6 (квадратный трехчлен) приравняем его к нулю и решим полное квадратное уравнение.

x² - x - 6 = 0.

Ищем дискриминант уравнения.

D = b² - 4ac = (-1)² - 4 * 1 * (-6) = 1 + 24 = 25;

Корни уравнения будем искать по формулам:

a₁ = (-b + √D)/2a = (1 + √25)/2 = (1 + 5)/2 = 6/2 = 3;

a₂ = (-b - √D)/2a = (1 - √25)/2 = (1 - 5)/2 = -4/2 = -2.

Для разложения на множители применим формулу:

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂).

x² - x - 6 = (x - 3)(x + 2).

Ответ: (x - 3)(x + 2).